最近英国首相卡梅伦和教育大臣摩根好不尴尬!日前,受到中国小学生的数学能力的刺激后,英国政府要求所有儿童在小学毕业前,都应该学会12以内的乘法表。然而,当卡梅伦和教育大臣摩根被提问12以内的乘法问题时,两人却不约而同地选择回避答案。

英国人的数学究竟有多差,中英中小学数学课堂究竟有哪些不同?也许事实跟想象并不那么一样。

卡梅伦为啥答不出9×8?

卡梅伦在伦敦北部恩菲尔德一所学校做提高数学教学水平演讲时,被记者连环“钓鱼”提问。

“首相先生你好,我是第五台的记者,你是凭什么样的信心,认为你的这个政策一定会成功?”

“事实上现在已经有数以千计的学校早都在这么做了,可是现在不也还是这样么?”

“所以我想要问你的问题是……9×8等于多少?”

卡梅伦:“呃……首先我要强调一点的是!我!只在!跟我妻子一起送我的孩子去学校的时候,才会背乘法口诀表!”

作为教育大臣,摩根的问题比卡梅伦难一些:11×12等于多少?不过,她表示“不会回答任何数学问题”。

不查不知道,咱中国人打小被要求背的“九九乘法表”不是每个国家都有的!据媒体报道,2013年,一个由英国顶尖的25所中小学校长组成的交流团到宁波考察交流,被“九九乘法表”震惊了。

宁波万里国际学校小学部三年级的数学课上,老师在黑板上写了个题目:72÷3=?一同学立即上台写出答案24。一位被惊呆了的英国老师说,在英国没有这样的口诀,这道题,在英国得上好几堂课,学生才能学会。72÷3在英国是这样算的:10×3=30,10×3=30,4×3=12,然后叠加,得出的答案是24。

交流团回国后为英国人的数学问题深感着急。英国老师们迫切希望学会该表,但因英语发音不顺口而失败。九九乘法口诀中文最多五个字,而且一目了然,而用英文就是很长一段。

英国人的数学真的很差?

英国的数学能力真的那么差吗?事实上,凡事都有多面性。

2010年底,教育部组织实施了中小学教师海外研修计划,数学特级教师唐彩斌作为浙江省唯一代表赴英国里丁大学以及中小学校进行了为期6个月海外高级研修活动,进行中小学教育的比较研究。

“我听了很多的数学课,就有英国老师来问我的感受,因为我英语不好,就画了2幅图。

意思想表明:我们学习的内容比较集中,所以学得比较深,英国的学习内容相对比较浅,因此学得比较宽一些。”唐彩斌认为,在数和计算方面可能中国见长一些,而在直观思维和空间观念方面,他们可能更为重视一些。在有的方面我们比他们做得多一点,有些方面我们比他们做得少一些。

例如:英国孩子在认识四边形的时候,老师展示了多种不同的四边形,除了我们熟悉的正方形、长方形、平行四边形、梯形,等腰梯形,还专门介绍了菱形。而我们的小学数学并没有菱形。唐老师认为,现实生活中菱形非常常见,加入菱形能够完善四边形之间的相互关系。

再比如,英国孩子在学习三角形内角和为180度的同时,还继续学习三角形的外角。在学习立体图形的时候,除了学习长方体正方体,还学习三棱锥、四棱锥、三棱柱、四棱柱等。不同的图形,有不同个数的面,不同条数的棱,还有不同个数的顶点。与我们国内数学课上只出现长方体和正方体来数它们的面和棱相比,他们的素材更丰富,在比较中特点更能突显。更为重要的,有了多个立体图形,就方便引导学生发现立体图形中面、棱、顶点之间的关系。

另外,在确定位置方面,我们常常应用一些常见的现实场景,最多用数对来确定点的位置,而真正该用数对来描述的对象是几何图形,英国的数学教学中比我们跨出更大的一步,教学中开始设计简单图形顶点的表示。一些比较简单的函数图像也开始出现。

“在英国,在中学里,真正选修数学的人所学的数学比我们国内大多同龄人的数学要深。我们真的不能简单地说别人是简单的。”

英国

英国学生的考试次数不见得少

唐彩斌还发现一个现象,与中国中小学相比,英国学校的考试次数不见得少,如果把英国的GCSE、A-level与中国的中考、高考相抵,那么全国范围进行的SATS测试,就是比我们国家多出一项全国性的统一测试。检测科目包括英语、数学和科学。按规定,所有7岁、11岁以及14岁的英国学生都将参加SATS考试。

“除了国家层面组织的全国性的统一测试,学校教师组织的考试是更为日常的。他们考试之前特别重视学生的自我反思与复习。”唐老师说。

考试结束后,在公布成绩之前,英国老师会组织学生自己也估计一下测试成绩,然后再分发自己的试卷核对一下,看与自己估计的是否相近。“这种自我反思的能力是一种好的习惯。”

分发试卷的时候,每一位老师都特别注意,都是把试卷反面朝上,因为成绩也是学生的隐私,由学生自己决定是否向谁公开,包括自己的父母和同学。分析试卷的时候,老师也不排名,一般公布班级最高分98分,平均分86分,有老师也公布最低分是62分。总之,在考试结束后,总是努力避免学生不必要的心理伤害。学生们也渐渐有了习惯“知道自己必须知道的”,不会议论别人的成绩。

另外,英国老师在分析试卷时,一般很少讨论笼统的“平均分和优秀率”,而是具体到每一个学生的个体,用他们的话来说“就是看每一个同学是否通过一个学期都在原有的基础上提高了1.5-2个水平的进步。”数学老师们坐在一起,会一起反思,除了关注优等生和后进生取得了怎样的进步,为此采取了哪些措施?还特别关注中等生,他们是否成为可能被忽略的对象,他们是否也得到了应有的进步?

“乘法口诀”是中华瑰宝

的确,我们中国有先天学好数学的优势,比如朗朗上口的乘法口诀。“有时看到英语的孩子在课堂上很辛苦地计算,真切地感受到我们中文地乘法口诀的便利。”唐彩斌老师说,乘法口诀,也就是常说的“九九歌”(相传在公元前的春秋战国时代,九九歌就已经被人们广泛使用。最初是从“九九八十一”起到“二二如四”止,因为是从“九九八十一”开始,所以取名九九歌)。

唐老师解释,现在我国使用的乘法口诀有两种,一种是45句的,通常称为“小九九”;还有一种是81句的,通常称为“大九九”。一般从教学组织来看,只要学会小九九,学生就会应对自如了。唐彩斌还开玩笑地说:“英国首相应该带头学几句中文,这样乘法口诀就没问题。”